Угол между плоскостями треугольников ABM и ABK = 30°, AM=BM= 20 см, АК=ВК= 2√67 см, АВ = 32см. Найдите отрезок МК.

Объяснение:

рассмотрим треугольник ABM, опустим высоту МН, которая будет еще и медианой, т.к треугольник равнобедренный. По такому же принципу и в треугольнике ABK  КН. Соединим точки МК. Нужно найти сторону МК.

находим HМ^2=MB^2-(AB/2)^2= 400-256=144

HM=12

так же находим HK

HK= корень из 12

MK^2= 144+12-2*12* корень из 12*cos 30= 156-24* корень из 12* корень из 3/ 2 =84

MK= корень из 84= 2* корень из 21

  треугольник авс проведем высоту вн. в равнобедренном треугольнике она и медиана.отметим диаметр нр. о-цент окружности  . он- 1 часть, нр- 2 части и высота нв-з части. расмотрим тре-к авн по теореме пифогора найдем вн=12. вн делим на з часть=4 см.- составляет 1 часть= радиусу.