В треугольнике abc ab=3 ac=4 bc=5. какая из вершин треугольника расположена ближе к центру вписанной окружности?

начерти трапецию, обзначь ее, начав с левого нижнего угла и по часовой, таким образом у тебя получилось ав и сд = боковые стороны,   а вс и ад - основания, из угла в на ад опусти высоту и обозначь во

а) найдем высоту во^2=ав^2-ао^2   ао=(вс-ад)/2=(9-5)/2=2см

во^2=7*7-2*2=49-4=45

во=v45=3v5 (v-корень квадратный)

б)s=(1/2)*(вс+ад)*во=(1/2)(5+9)*3v5=21v5 кв.см

р=ав+вс+сд+да=7+5+7+9=28 см 

параллелограмм mnpk:   mn||pk,   mp||nk,   nk - диагональ.

mn + nk = 5: 2 = 2.5 (см) - полупериметр параллелограмма

nk = р треугольника - (mn+nk) = 4-2,5 = 1,5 (см)

через подобие - мк: м1к1 = 9: 5, м1к1= 27х5/9 м1к1=15