4. Сопоставьте геометрич
авьте геометрическому понятию, данному в первом столбце.
ее свойство или толкование из второго столбна.
соответствующее
Геометрическое понятие
Свойство, толкование
Параллельные прямые
| А. Верна не всегда.
2 Перпендикулярные прямые
Б. Не пересекаются.
ии двух прямых | В. Образуют при пересечении прямой угол.
При пересечении двух прямых | B, образуют
секущей
Г. Получаются накрест лежащие, соответствен-
Накрест лежащие углы
ные и односторонние углы.
5. Обратная теорема
Д. Если они равны, то прямые параллельны.​

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3

в равностороннем треуг. медиана является перпендикуляром к противолежащей стороне, значит, в авд д=90, а=60(т.к. в равностороннем треуг. все углы равны 60), в=30, т.к. медиана является биссектрисой

треугольники авд и дсв подобны, так как у них равны две пары углов - 1-по условию, 2-как внутренние разносторонние.

соответствующие стороны пропорциональны.

вс/вд = сд/ав = вд/ад

ав=вд*сд/вс=20*15/10=30 (см)

ад=вд*вд/вс=20*20/10=40 (см)

ответ. ав=30 см, ад=40 см.