На ребре AB правильной треугольной пирамиды SABC с основанием ABC отмечена точка К, причём АК = 25, BK = 5. Через точку К
проведена плоскость а, параллельная плоскости SBC.
а) Докажите, что точка пересечения плоскости сечения "а" с высотой
AM основания ABC равноудалена от точки M и точки 0, в которую проектируется вершина пирамиды.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABC плоскостью "а", если высота пирамиды равна 8.​

пусть угол а - х, тогда в -1,5х, с - 1,5х+12

сумма всех углов в треугольнике равна 180.

получаем уравнение:

х+1,5х+1,5х+12=180

4х+12=180

4х=180-12

4х=168

х=42

это угол а, тогда в =   63

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание

полной поверхности? ?

высота параллелепипеда равна длине меньшей диагонали=10

находим площадь

площадь верхнего и нижнего= 2*(10*24/2)=240

площадь боковых сторон:

найдем по теореме пифагора боковые стороны

√(12²+5²)=13

площадь=13*10*4=520

полная площадь=520+240=760