На ребре AB правильной треугольной пирамиды SABC с основанием ABC отмечена точка К, причём АК = 25, BK = 5. Через точку К
проведена плоскость а, параллельная плоскости SBC.
а) Докажите, что точка пересечения плоскости сечения "а" с высотой
AM основания ABC равноудалена от точки M и точки 0, в которую проектируется вершина пирамиды.
б) Найдите площадь сечения пирамиды SABC плоскостью "а", если высота пирамиды равна 8.​

2*pi*r*g=16*pi cm^2

2rg=16

d=2r

s=d*g

s=16 cm^2

отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.

пусть:

а=2х

в=3х

с=4х

2х+3х+4х=45

9х=45

х=5

а=2*5=10

в=3*5=15

с=4*5=20

формула: ар=агр*пи/180,где-ар угол в радианах,агр-угол в градусах,пи=3,14

20х3,14/180~0,35рад

этот треугольник прямоугольный,т.к. 9+16=25

r=s/p

s=1/2*4*3=6

p=p/2=6

r=1