Знайдіть гострий кут ромба якщо його діагоналі дорівнюють 2√15 см. і 2√3 см.​

периметр-сумма длин всех сторон. если из периметра вычесть боковые стороны, то получим сумму оснований:

a+b=48-(13+15)=20(см)

средняя линия треугольника равна

с=(a+b)/2=20/2=10(см)

s=½h(a+b)

якщо в трапецію можна вписати коло, то сума бічних сторін дорівнює сумі основ.

  нехай бічна сторона дорівнює х. тоді сума основ дорівнює 2х.

s=½h · 2x = hx

виразимо висоту, прямокутний трикутник.

h=x·sin 60° = x√3/2

s=x²  √3/2

32√3 = x² √3/2

x²=64

x=8

відповідь. 8см. 

1) ^coe=^eoa,   ^bof=^fod

2) ^cod+^aob=2^eoa+^aob+2^bof+^aob=2(^eoa+^aob+^bof)=180   =>

      ^eoa+^aob+^bof=90=^eof

проведем высоту вк. вк = ab*sin60 = 4кор3,  ак = ав*cos60 = 4.

из пр. тр-ка вкс найдем ск по теореме пифагора:

ск = кор(bc^2 - bk^2) = кор(49 - 48) = 1

тогда ас = ак + ск = 4+1 = 5.

периметр:

р = 8+7+5 = 20.

ответ: 20.