Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy.

Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 13,5, а длина стороны OB равна 2,5.

авсд -ромб

< авс=60

т.о пересечение диагоналей

ас -малая диагональ =2*оа=2*авsin(< авс/2)=2*10√3*sin30=10√3

плоскость параллельна ас, т.е. проекция ас на плоскость =10√3

во=авcos(< авс/2)=10√3*(√3/2)=15

вд=30

он -высота на плоскость =9

вн²=во²-он²=225-81=144

вн=12 -проекция на плоскость во

проекция на плоскость вд =вн*2=24

отв: 10√3 и 24

1)пусть х = 1:                       пусть х = 4:

f(1) + 2f(4) = -4                   f(4) + 2f(1) = 11/4

решаем систему уравнений:

f(4) = 11/4   -   2f(1)

f(1) -4f(1) + 22/4 = -4         3f(1) = 38/4       f(1) = 19/6

ответ:   19/6.

2) при x< 5:

y = -x^2 + 5x -1

парабола с вершиной в т( 2,5; 5,25) ветвями вниз.

при x> =5:

y = x^2 - 5x -1

парабола с вершиной в т.(2,5; -7,25) ветвями вверх(рисуем кусок правой ветви)

проверяем значения на краях отрезка и сравниваем их с вершиной параболы, которая тоже входит в указанный отрезок.

у(-2) = -4-10-1 = -15 

у(2,5) = 5,25

у(6) = 5

итак у прин [-15; 5,25]

треугольники все и вс1е1 подобны по первому признаку. тогда их стороны пропорциональны: получаем пропорцию:   вс1/вс=с1е1/се=3/8  вс1=вс*3/8=28*3/8=10,5.

так как противоположные углы параллелограма равна, а сумма всех углов равна 360°, то получим

360°-240°=120°

(240-120)/2=60°

углы: 60°, 120°, 60°, 120°