На рисунке 112 PE=PK=KF, PF перпендикулярен KE. докажите что прямые PE и KF параллельны​

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

как известно, центральный угол равен дуге, на которую он обопирается. а вписанный угол в 2 раза меньше дуги, на которую он обопирается. отсюда можем сделать вывод, что так как эти углы обопираются на одну и ту же дугу, то центральный угол в 2 раза больше вписанного. обозначим вписанный угол через х, тогда центральный будет (х+36). получаем, что

х+36=2х

х=36

значит, вписанный угол равен 36 градуса, а центральный 72, но центральный тебе не нужен.

по теореме пифагора:   см

найдем синус угла b: sinb=ac/ab=5/10=1/2

значит, в=30 градусов

  нужно отметить на каждой из сторон середину и соединить ти точки тремя отрезками, получим 4 равносторонних треугольника