Помогите прошу!

На сторонах AB, BC, CD, DA квадрата ABCD выбраны точки P, Q, R, S соответственно. Выберите все верные утверждения.

Если отрезки PR и QS равны, то они перпендикулярны

Если отрезки PR и QS перпендикулярны, то они равны

Если отрезки PR и QS равны и перпендикулярны, то PQRS является квадратом

Если вокруг четырёхугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом

Если отрезки PR и QS перпендикулярны и вокруг четырёхугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом

Если отрезки PR и QS равны и вокруг четырёхугольника PQRS описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом

пусть стороны прямоугольника   равны a и b соответственно, а диагональ равна d

если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть

a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника

вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора

b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника

периметр равен:

p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)

площадь равна:

s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)

угол а=46, угол d=72. угол в=180-угол а=180-46=134;

угол с=180-угол d = 180-72 = 108

воспользуемся теоремой: отрезки касательных, проведённых из одной точки равны. таким образом, у нас получается пара равных отрезков у вершины (5 и 5) и у 2 пары равных отрезков у основания (3 и 3). получаем:

10+2*6=22

p=(a+b)*2