Чи можуть синус кута, косинус кута дорівнювати:
а) 1;
б) 0,9;
в) 2

Пусть авсд - равноб. трапеция. вк её высота. рассмотрим треуг-к вкд , уголк = 90. по теор. пифагора кд^2 = вд^2 - вк^2; кд^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64; кд = 8; по свойству равноб. трапеции, кд = средней линии. тогда s = кд * вк = 6*8 = 48 см2

  если все ребра пирамиды равны, то равны боковые грани, которые являются равносторонние треугольники рассмотрим один из них стороны равны по 3 см, углы (180/3) по 60 градусов. проведем в треугольнике высоту (h), которая является и медианой и биссектрисой,  h*h=3*3-1,5*1,5=9-2,25=6,75   h=1,5v3 

s=4*(1/2)*1,5v3*3=9v3             v корень

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

 

95-75=20(град)-разность между углами

т.к у нас квадрат то сторона равна корень из 16=4

значит радиус вписанной окружности r=4/2=2

rквадрата=rвписанного треугольника=2

sправильного треугольника= ((3*корень из3)/4)*r^2=3корень из 3