Найдите координаты вершины m параллелограмма mnkf, если
n (5; 5), k (8; −1), f (6; −2).

По пифагору hd^2+ch^2=(3 корень из 2)^2=18 т.к d=45гр, и ch - высота, то hcd - равнобедренный, ch=hd. получаем 2ch^2=18 ch=3=hd. по условию высота делит основание пополам => ah=hd=3. итого ad=6. но мы имеем дело с прямоугольной трапецией! а это не маловажно! a=90 гр. зная, что bc||ah и ch||ab и ch=ha (ch=hd и hd=ah), делаем вывод, что abch - квадрат со сторной 3. его площадь 3*3=9. это часть трапеции. вторая часть - треугольник chd. его площадь =1/2*3*3=9/2. площадь трапеции=9+9/2.=27/2

s=a*h=bc*df

df=db=8 см т.к. угол adb = углу dbc = 90 градусов

отсюда s= 8*4= 32 см^2

 

ответ: площадь   параллелограмма abcd = 32 см^2

1)т.к треугольник efb - равносторонний,все углы равны 60*

2)угол kef = 30*

3)угол век = 30*+60*=90*

4)углы век и dek смежные и равны 180*,угол dek = 180*-90*=90*,прямой,что и требовалось доказать.

обозначения: *-градусы

начерти трапецию, проведи высоту как сказано в условии, трапеция разделилась на две фигуры: прямоугольник и прямоугольный равно бедренный треугольник, (один угол прямой(провели высоту), второй равен 45 , третий тоже 45 (180-(90+ т.к. теугольник равнобедренный , то второй катет, который является высотой = первому и равен 2,

теперь найдем площадь

s=2*6+(1|2)*2*2=14