Бічної поверхні циліндра дорівнює площі сфери з радіусом 5см. знайдіть висоту циліндра якщо вона удвічі менша від його радіуса (площадь боковой поверхности цилиндра равна площади сферы с радиусом 5см. найдите высоту цилиндра если она вдвое меньше его радиуса)

Пусть коэффициент пропорции равен х, тогда 1 диагональ равна 2х, а вторая 3х. 2х + 3х = 25; 5х = 25; х = 5.тогда 5 * 2 = 10 (см) 1 диагональ; 5 * 3 = 15 (см) 2 диагональ площадь s = 0,5 * d1 * d2; s = 0,5 * 10 * 15 = 75 см2

проводим окружность.

проводим биссектрису угла в. точку пересечения её с окружностью обозначим м, а с ас - точкой к. вм - диаметр.

рассм. треугольник авк - прямоугольный. угол вак=30град. значит вк=4/2=2 (см).

рассм треугольник авм - прямоугольный (вписанный угол вам опирается на диаметр). вм в квадрате=ав*вк, значит вм=корень из(4*2)=2корня из2.

соответственно радиус=корень из 2.

1. находим гипотенузу ав.

по определению синуса: sin a=bc/ab

ab=bc/sin a = 3/0,6 = 5

2. находим катет ас.

по теореме пифагора: ас²+вс²=ав²

ас²=25-9=16

ас=4

3. находим высоту сн.

сн=аb/с=3·4/5=2,4

4. рассмотрим δснв-прямоугольный.

по теореме пифагора: вн²=вс²-сн²=9-5,76=3,24

вн=1,8 

6х+7х+8х+9х=360 (сумма углов 4-хугольника)

30х=360

х=360/30

х=12 (х-расчетный коэфф.)

6*12=72 град. угол а 

7*12=84 град. угол в

8*12=96 град. угол с

9*12=108 град. угол д