Найдите неизвестные стороны и углы треугольника abc, если ab=3см, bc=4см, угол a=120 градусов.​

из треугольника abd, имеем

(bd)^2=(ab)^2-(ad)^2=400-144=256

bd=16

ad=sqrt(bd*dc) => dc=(ad)^2/bd=144/16=9

bc=bd+dc=16+9=25

(ac)^2=(bc)^2-(ab)^2=625-400=225

ac=15

cos(c)=dc/ad=9/12=0,75

найдем диагональ основания (d) d/2*d/2=10*10-8*8=36 d/2=6см  d=12 см

теперь найдем сторону основания а*а+а*а=12*12     2а*а=144     а*а=72 

а=6v2, далее ищем высоту боковой грани - апофему  

h*h=10*10-(6v2/2)*(6v2/2)=100-18=82

h=v82

s=4*(1/2) 6v2*v82=12v164=24v41 кв.см. прибл. =153,7 кв.см     

нехай авсд - дана трапеція. ав=сд=6 см. км-середня лінія.

1. знаходимо суму основ.

р=ав+вс+сд+ад

вс+ад=р-ав-сд=48-6-6=36 (см)

2. знаходимо середню лінію км. за теоремою вона дорівнює півсумі основ.

(см)

відповідь. 18 см. 

діаметр кола спирається на прямий вписаний кут.

квадрат висоти прямокутного трикутника дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу. у даному випадку довжина висоти становить

√ (4 * 9) = √ 36 = 6 см.

оскільки хорда, перпендикулярна діаметру, ділиться цим діаметром навпіл, то довжина перпендикуляра становить  2 * 6 = 12 см.