75
на сторонах ab, bc, cd, da квадрата abcd выбраны точки p, q, r, s соответственно. выберите все верные утверждения.

если отрезки pr и qs равны, то они перпендикулярны


если отрезки pr и qs перпендикулярны, то они равны


если отрезки pr и qs равны и перпендикулярны, то pqrs является квадратом


если вокруг четырёхугольника pqrs описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом


если отрезки pr и qs перпендикулярны и вокруг четырёхугольника pqrs описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом


если отрезки pr и qs равны и вокруг четырёхугольника pqrs описан прямоугольник, то этот прямоугольник является квадратом

ответ:

3,4,6.

объяснение:

ети утверждения верньіе

1)по теореме пифагора: ав^2=5^2+5 корней из 3 ^2

ab=10

2)угол в равен 30 градусов,так как катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы(св-во)

ответ: ав=10,угол в=30

так как треугольник abc прямоугольный, то его гипотенуза ab - это диаметр d (d=2r) окружности, описанной около этого прямоугольного треугольника.

зная длину окружности найдем радиус, затем диаметр.

l = 2пr;

r = l / 2п;

r = 26п / 2п;

r = 13 см.

d=2r;

d= 2*13;

d=26 см.

один катет ас 10 см, найдем другой катет св по теореме пифагора:

ас^2 + cb^2 = ab^2;

cb = корень из (ab^2 - ас^2);

сb = корень из (26^2 - 10^2) = корень из (676 - 100) = корень из 576 = 24 см.

найдем площадь треугольника авс:

s = (1/2) * ac * cb = (1/2) * 10 * 24 = 120 кв. см.