Прошу abcda1b1c1d1 - куб, точка e - середина cd, точка f делит ребро ad в отношении 1: 3, считая от точки d. найдите, в каком отношении плоскость, проходящая через точки b1, e и f, делит ребро aa1 ( считая от точки a1)

  пусть х- первая сторона, тогда 2х- вторая, 3х -третья  тогода по условию получим равенство х+2х+3х=18  ; 6х=18; х=3 -первая  ; 2х=6; -вторая 3х=3*3=9 -третья

сумма углов трапеции равна 360 градусов. две стороны по 45 градусов, остальные по 135 градусов ((360-45*2)/2), высота с меньшим основанием перпендикулярны, а с боковой стороной образует угол 45 градусов (135-90), значит точка, на которую опущена высота, находится на расстоянии 10 см (2 высоты опущены на большое основание образуют прямоугольник с большими сторонами по 20 см, оставшаяся часть большого основания тоже 20 см, трапеция равнобедренная, значит с обеих сторон по 10 см). трехугольник образованный высотой, боковой стороной и оставшимся отрезком равнобедренный - 2 угла по 45 градусов,  высота=оставшемуся отрезку=10 см). площадь трапеции равна s=(a+b)*h/2, s=(20+40)*10/2=300 см2.

правильным многоугольником называется многоугольник, все стороны и углы которого равны между собой.площадь правильного n-угольника можно найти, зная его сторону, радиус вписанной или радиус описанной окружности по следующим формулам: s = (n/4)·a2·ctg(π/n)s = (n/2)·r2·sin(2π/n)s = n·r2·tg(π/n)где: n — число сторон (углов) правильного многоугольника; a — длина стороны; r — радиус описанной окружности; r — радиус вписанной окружности; π — число пи.

треугольник авс   треугольник асв

            ав         =         ас

            вс         =         вс

            ас         =         ав