Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 300/75=4. значит сам коэффициент подобия равен 2.
отсюда сторона первого треугольника 9/2=4.5 (м)
высота должна быть 8 см и тогда они будут пропорциональны 1 : 2
пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def
центр треугольника лежит на пересечении медиан.
ad=10,be=15,cf=17
пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef
тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16
медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины
пусть ax: xt=2: 1
пусть dh: hg=2: 1
тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14
ответ: 14 дм
доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза
an, bm,cl – его медианы
с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc по теореме пифагора:
an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2
bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2
ac^2+bc^2=ab^2
cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)
cl^2=1\4ab^2 ,
an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=
5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2
an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2
доказано
Популярные вопросы