Решите. на рисунке 15 mo || np, op = 20 см, pk = 8 см, mn = 15 см. найдите отрезок nk.

Nk=
mn nk 15 x 3 x
op: pk=20: 8= 4: 8
x=8: 4•3=6(см)
ответ=nk=6 см

Так высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и в равностороннем треугольнике все углы равны по 60 градусов, то при биссектрисе образуется угол в 30 градус.сторона, лежащая против угла в 30 градусов равна половине гипотенузе, то 4х²=х² + 36 3х²=36 х²=12 х=3,46 - это половина того что делит высота в равностороннем треугольнике, то вся сторона равно 6,92 см

угола=х

уголв=2х

угол авд=х, ад=дв=6 (δавд равнобедренный)

угол адв=180-2х

уголвдс=180-(180-2х)=2х

δавс подобен δвдс по двум углам

ав/вс=вд/дс=6/3=2      ⇒ав=2вс

ав/ас=вд/вс

2вс*вс=6*9

вс=3√3

ав=6*9/3√3=6√3