Обчисліть площу ромба , одна з діагоналей якого дорівнює 12см, а сторона - 10см

объяснение:

з прямокутного трикутника, де перетинаються діагоналі:

d2/2 = sqrt (a^2 - (d1/2)^2) = 8 см -> d2 = 16

s = 1/2 d1 * d2 = 1/2 * 12 * 16 = 96 см^2

пусть abc - треугольник

ab=bc=15

ac=24

bd-высота

радиус вписанной окружности равен

r=s/p

из треугольника dbc

bd^2=bc^2-dc^2=15^2-(24/2)^2=225-144=81

bd=9

s=bd*ac/2=9*24/2=   108

p=(ab+bc+ac)/2=(15+15+24)/2=27

тогда

r=s/p=108/27= 4

радиус описанной окружности равен

r=a*b*c/4s=15*15*24/(4*108)= 12,5

найдем высоту (h) по теореме пифагора!

h =   sqr(13^2-5^2)     эта шняга под корнем*     sqr - это корень

из чего получаем, что h = 13 cм

из большого треугольника можно найти искомую прямую ас

ас = sqr(h^2+(ac)^2)

ac = sqr(16^2+12^2)= 400 под корнем = 20 см

ответ: 20 см

з.ы. прошу простить за нелепый рисунок : dd