Дан треугольник abc, у которого ab = bc = cа. cd - его биссектриса, ad = 3 см. найдите периметр треугольника abc.​

ответ:

1) рассмотрим треугольник abc - равносторонний

так как ab=bc=ca по условию

ad=3см по условию

2) p=3+3+3=9см

ответ: р= 9 см

поясню: ав=вс=са=аd(так как биссектриса) = 3см

т.к. bf медианна она делит угол  abc пополам => угол fbc= 20  градусов. т.к. треугольник риавнобедренный (180-20)/2=80  градусов. углы bcf и cfb = 80  градусов

треугольник авс подобен треугольнику дае, т.к. 

угол а - общий

угол асв = углу аед (как соответственные при вс||де и секущ ае)

из подобия треугольников следует:

ас/ае = вс/де

вс = ас * де : ае = 6*9: 10 =  5,4 (см)