8класс. периметр прямоугольника равен 56 см., а диагональ равна 20 см. найдите площадь этого прямоугольника.

ответ:

132 см²

объяснение:

полупериметр (длина+ширина) прямоугольника 56: 2=28 см.

пусть ширина х см, тогда длина 28-х см.

по теореме пифагора

20²=х²+(28-х)²

400=х²+784-56х+х²

400=2х²-56х+784

х²-28х+192=0

по теореме виета х=22   и   х=6.

ширина 6 см, длина 22 см. площадь 22*6=132 см²

радиус описанной окружности равен 2\3 от медианы   т.е 7см - 2\3 медианы тогда медиана 7: 2\3= 21\2= 10,5 см а медиана это тоже, что и высота. надо найти сторону.   10,5= а корней из 3 делить на 2 а корней из 3= 21   тогда а= 21\ на корень из 3. тогда площадь будет 21\ корень из 3* 10,5*1\2= 110,25 делить на корень из 3 кв.см

т.к сумма внутреннихъ углов 360, то 360-(90+90)-45=135.получаетя угол а и в=90, угол д=45, угол с=135. из вершины с провдем высоту ск. получаем трегольник ксд. т.к. это высота то угол с =135-90=45. в тругольнике ксв мы получаем угол с и угол д =45, значит это равно бедренный треугольника. при это высота равна ав, т.е ск=ав(высоты трапеции)=10.следовательно кд=10,т.к ск=кд(как равнобедренный треугольник.)тпепрь по теореме пифагора найдем гипотенузу сд

сд=корень из 10^2+10^2=10 корень из 2

ответ 10корень из двух см