Прямая параллельная основанию треугольника делит его на треугольник и трапецию площади которых относятся как 4: 5 периметр образовавшегося треугольника равен 20см найдите периметр данного треугольника​

ответ:

объяснение:

треугольники будут подобны по 2 углам, а площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициент подобия

площадь большего треугольника в 9 раз больше меньшего, так как его площадь равна сумме площади малого треугольника и трапеции, то есть 4 части+ 5 частей. площадь же малого треугольника 4 части, тогда отношение площадей треугольников равно 4 части: 9 частей =4: 9)

k^2=4/9; k=2/3

отношение периметров подобных фигур равно к, значит периметр данного треугольника

p=20/k=20: (2/3)=30

если угол аес равен 120гр., то углы еас и еса равны:

(180-120): 2=30гр.

так как биссектрисы углов а и с делят их пополам, то

угол вас=30*2=60гр.

угол вса=30*2=60гр.

угол авс=180-60*2=60гр.

углы равнобедренного треугольника у основания равны, поэтому угол bac= угол bca

сумма углов треугольника равна 180 градусов

сумма смежных углов равна 180 градусов

биссектриса делит угол на два равных угла

обозначим угол bac= угол bca=х, тогда угол abc = 180 -2x, угол bad= угол  cad= угол bac \2= x\2

угол acb+уголadb+угол cad =180

x+x\2+70=180

3x\2=110

x=220\3

180-2x=180-440\3=100\3

ответ: 220\3, 220\3, 100\3