Дано: dе=вс, ас=еf, аd=вf
доказать: авс =еfd

доказательство:

отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия, т.е. 300/75=4. значит сам коэффициент подобия равен 2.

отсюда сторона первого треугольника 9/2=4.5 (м)

пусть медиана пересекает сторону ва в точке о. рассмотрим треугольник аос   ар в нём биссектриса . точка р это точка пересечения биссектрисы тупого угла и медианы со. биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам ао=3,5ас=9 тогда рс: ор= ас: ао   ср: ао= 9: 3,5=90: 35=18: 7

меньший угол с,

по тиореме пифагора: вс в квадрате = вк в квадрате + кс в квадрате,

вс=20

косинус угла с = кс/вс

кос. с= 0.8

площадь треугольника равна 1/2 произведения основания на высоту, проведённую к этой стороне.

известно, что средняя линия параллельна стороне, к которой проведена высота. т.к. средняя линия - это половина параллельной ей стороны, то сама сторона равна 2*11=22 см.

итак, площадь треугольника равна s=1/2*22*25=275 (см кв.)