Докажите что у призмы основания равны

вектор dm=1\2(da+dc)

(cвойство вектора медианы треугольника)

dk=1\2*dm=1\2*1\2(da+dc)=1\4*(da+dc)

bk=bd+dk=bd+1\4*(da+dc)=bd+1\4*(ab+bd+cb+bd)=

bd+1\4*(-ba+2bd-bc)=bd-1\4ba-1\4bc+1\2bd=

=3\2bd-1\4ba-1\4bc=3\2d-1\2a-1\2c

sпов=sбок + 2sосн;

sосн=a²(т.к основание у прав.прямоуг призмы - квадрат) ⇒ sосн=2²=4;

sбок=sпов-2sосн; sбок=104-8=96;  

sбок=pосн·h ⇒  h=sбок-pосн; pосн=2·4=8  ⇒ h=96÷8=12

треугольник авс, вн - высота, вм - медиана.

по теореме пифагора:

ан =  √(26²  - 24²) =  √100 = 10 (см)

сн =  √(30²  - 24²) =  √324 = 18 (см)

ас = 10+18=28 (см)

ам = 28: 2 = 14 (см)

нм = 14-10 = 4 (см)

вм =  √(24²  + 4²) =  √592 = 4√37 (см) - медиана

через подобие - мк: м1к1 = 9: 5, м1к1= 27х5/9 м1к1=15