Вединичном кубе abcda1b1c1d1 найдите расстояние между прямой bb1 и плоскостью acc1

ответ: искомое расстояние равно половине диагонали квадрата со стороной 1 (так как куб единичный, его ребро равно 1), т.е. 1 /(корень из двух).

диагонали в квадрате пересекаются под прямым углом, и длина перпендикуляра, опущенного от прямой bb1 на эту диагональ, которая принадлежит заданной плоскости acc1

объяснение:

медианы треугольника пересекаются и делятся в точке пересечения 2: 1, начиная от вершины, поэтому

no=2\3*ne=2\3*15=10 cм

op=1\3*mp=1\3*12=4 cм

по теореме пифагора

np=корень(no^2-op^2)=корень(10^2-4^2)=корень(84)=2*корень(21)

площадь треугольника npm равна 1\2*np*mp=1\2*12*2*корень(21)=

12*корень(21)

площадь треугольника npo равна 1\2*np*op=1\2*2*корень(21)*4=

=4*корень(21)

площадь треугольника  mon равна разнице площадей треугольников  npm и npo =12*корень(21)-4*корень(21)=8*корень(21)

площадь треугольника  mon равна 1\2*mo*2\3*me*sin (mon)

площадь треугольника  moe равна 1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=

=1\2*mo*1\3*me*sin (moe)=1\2*площадь треугольника  mon=

1\2*8*корень(21)=4*корень(21)

ответ: 4*корень(21)