из точки а опустить перпендикуляр ао на плоскость альфа. тогда по условию угол асо равен углу аво. значит и треугольники аов и аос равны по общему катету ао и острому углу. значит равны и стороны ас и ав. но т.к. по условию ав = вс, получим, что треугольник авс - равносторонний. все его углы - по 60 град.
ответ: 60; 60; 60. (в градусах)
Ответ дал: Гость
дано: авсд-ромб
вд=12 см - большая диагональ
< авс=60*
найти: длину вписаной окружности
решение:
1. о-центр пересечения диагоналей ромба
во=вд: 2=12: 2=6 (см)
2. в ромб вписана окружность с радиусом r=ок
3. < кво=1/2< авс=60*: 2=30*
4. рассмотрим треугольник овк, < k=90*
sin30*=r/6, r=6*sin 30* =6* 1/2=3 (см)
5.длина окружности с=2пиr=2*пи*3=6пи
Ответ дал: Гость
1. δbdc, вписанный в окружность можно представить как < bdc что опирается на хорду вс.
в δсав < сав тоже опирается на отрезок вс, причем < сав=< bdc по условию. по теореме о вписанных углах в окружность равные углы опираются на одну и ту же хорду. значит δсав вписан в туже окружность с площадью s=25π/4.
определим радиус:
s=π·r² ⇒ r=√s/π
r=√25π/4π=5/2=2.5
2. рассмотрим чет. abcd. все четыре точки лежат на одной окружности, значит четырехугольник вписан в данную окружность.
вписать можно только тот выпуклый четырехугольник у которого сумма противоположных углов равна 180°. то есть
< bad+< bcd=180° < bcd=180°-90°=90°
выпуклый четырехугольник с двумя противоположными прямыми углами являевся прямоугольником.
s=a·b=3·√16-9=3√7(кв.ед.)
Ответ дал: Гость
начерти окружность, обозначь точку в, лежащую вне окружности, проведи через данную точку две касательные, точки касания обозначь а и с , точка о - центр окружности.
так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника оав и сов, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности ао=ос=12 см,
катет, лежащий против угла 30 град= 1/2 гипотенузы,
Популярные вопросы