30
практическая работа по теме «тетраэдр»
вариант 2
начертите тетраэдр nqpr.
запишите:
а)вершины тетраэдра;
б)ребра тетраэдра;
в)грани тетраэдра;
г)вершину тетраэдра, не лежащую в плоскости npr;
д)грань тетраэдра, не содержащую вершину p;
е)общее ребро граней nqr и pnr;
ё)ребро, противоположное ребру nr;
ж)прямую, скрещивающуюся с прямой pr;
з)плоскости, которые пересекает прямая, содержащая медиану nк  nqp;
и) плоскости, которые пересекает прямая, проходящая через середины ребер pr и qr

рассмотрим треугольник авс. ас-основание. вписанная окружность касается стороны  вс в точке к и ск=6, кв=8, а сторона св=14. так как треугольник равнобедренный,  то сторона ав=св=14. окружность касается основания ас в точке е. так как отрезки касательные к окружности, проходящие из одной точки равны, то ск=се=6. в равнобедренном треугольнике ве является высотой, биссектрисой и медианой, значит ае=ес=6, а ас=12

тогда периметр треугольника равен

р=14+14+12=40

δacb=δecd ( ac=dc ec=cb угол dce = углу acb как вертикальные) тоесть они равны по двум сторонам и углу между ними

a-меньшая сторона.

4а*а=36

4а^2=36

a^2=9

a=3 cm - меньшая сторона прямоугол.

s(kv)=a^2=3^2=9 кв. см - площадь квадрата 

в принципе может, если этот треугольник принадлежит этой плоскости.

конечно, скорее всего имелось в виду решение предложенное тов. method, но

нигде в условии я не вижу информации что треугольник не может принадлежать данной плоскости.