Ko-биссектриса угол nkm, kom=kon докажите что mk=nk

ce=a см,cd=b см,a+b=31    a-b=3,a=3+b  3+b+b=31,3+2b=31,2b=28,b=28/2,b=14,a=3+14=17.ответ: ce=17см,cd=14см.

пусть значение отношения будет х. то одна из сторон будет 3х, другого 4х, третьего 5х.

сумма всех сторон составляет его периметр. то наше уравнение будет:

3х + 4х + 5х = 45

12х = 45

х = 3,75 значение отношение

и подставляем:

3 * 3,75 = 11,25 см. одна из сторон

4 * 3,75 = 15 см другая сторона

5 * 3,75  = 18,75 см. третяя сторона.

ответ: 11,25 см, 15 см, 18,75 см

отношение проекций катета на гипотенузу пропорционально квадрату отношения катетов. поскольку отрезки, на которые биссектриса делит гипотенузу, пропорциональны катетам, то катеты также относятся как  3 : 2, а их проекции на гипотенузу  как  9 : 4