Найдите высоту трапеции если площадь трапеции равна 40 а сумма длин оснований равна 16

ответ:

5 ед. изм.

объяснение:

площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту. найдем полусумму оснований

16: 2=8 ед. изм.

обозначим высоту h, тогда

8h=40

h=5 ед изм.

так как треугольник равнобедренный, то угол, который находится при основании тоже будет равен 40 градусам (свойство углов при основании). а третий угол будет равен 100 градусам. сумма внтренних углов треугольника равна 180 градусам. два угла нам известно. (180-80=100).

пусть о -основание высоты   из точки м плоскость треуг.авс и к,т,   р основания высот   на   боковых гранях . т.к. мк=мт=мр , то и их прекции равны. это означает, что ок=от=ор и о -центр вписанной в авс окружности r. но r=s/p, где р- полупериметр авс и р=(13+14+15)/2=21.s находим по формуле герона s= корень из( 21-13)21(21-14)(21-15)=84. r=84: 21=4,тогда искомое расстояние по пифагору = корень из (25-16)=3.