Діагоналі паралелограма дорівнюють 8см і 14 см а одна з його сторін 9см обчисліть периметр паралелограма скорей кто знает

ответ:

периметер 32см

объяснение:

використовуємо наслідок з теореми косиніусів d1²+d2²=2(a²+b²),

d1=8см,d2=14см,а=9см, в=х тоді підставляємо 8²+14²=2(9²+х²); 64+196=2(81+х²); 260=2(81+х²); 81+х²=260: 2; 81+х²=130, х²=130-81=49, х=√49=7см тоді периметр паралелограма 2(9+7)=32см

пусть abc -треугольник

ac=6

bd-медиана и =5, тогда ad=dc=3

из треугольника abd

ab^2=bd^2-ad^2=25- 9=16

из треугольника abc

bc^2=ac^2+ab^2=36+16= 52

bc=2*sqrt(13)

периметр ромба равен 4*сторона

сторона равна периметр\4

сторона ромба равна 52\4=13 см

площадь ромба равна произведению квадрата стороны на синус угла между сторонами

отсюда синус угла равен площадь робма разделить на квадрат стороны

sin a=120\(13^2)=120\169

так как угол а -острый,то cos a=корень(1-sin^2 a)=корень(1-(120\169)^2)=

=119\169

по одной из основніх формул тригонометрии

tg a=sin a\cos a=120\169\(119\169)=120\119

ответ: 120\169,119\169,120\119.