Дано треугольник abc, ab=bc=10, ac=12, bd пересекает (abc), bd=6, sadc-?

ответ:

объяснение:

найдем   сторону ad треугольника abd: ad^2=ab^2+bd^2=10^2+6^2=136 ad= 11,66

также находится сторона bd треугольника bcd

найдем высоту dm треугольника adс. так как adc равнобедренный то   высота равнобедренного треугольника по теореме пифагора dm^2=ad^2-(ac/2)^2=136-36=100 dm=10

площадь adc=ac*dm/2=12*10/2=60

  (только для полноты решения надо доказать, что dm перпендикулярна ac)

sпов=sбок+2sосн;

40=32+2sосн;

sосн=4

  так как призма правильная то в основании лежит квадрат со стороной 2см. тогда

росн=4*2=8см,

  sбок=росн*н отсюда н=32/8=4 (см)

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см