знайдіть відстань між точками а (4,-1) і в (12; 5)

решение через теорему синусов.(отношеня каждой из сторон к синусу противолежащего угла равны друг

значит: .

при этом sin 45= .    а sin 30=1/2/(табличные величины).

значит: . тогда 10=2*de.   de=5.

ответ: de=5.

пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда два внутренних угла равны 4k и 7k, а третий угол равен (4k+7k)=121, 11k=121

k=11

значит углы равны

1.   4k=4*11=44°

2. 7k=7*11=77°

3.   180-11k=180-121=59°

маємо прямий кут с, який дорівнює 90°.

за теоремою про суму кутів трикутника знаходимо кут а:

< а=180°-(90°+22°) = 68°

за теоремою синусів знаходимо катет b:

а/sin a = b/sin b

b=a·sin b / sin a ≈ 6·0,3746/0,9272 ≈ 2,4 (см)

за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу с:

а²+b²=c²

c²=36+5,76=41,76

c=6,46 cм

відповідь. < а=68°, b=2,4 см, с=6,46 см. 

i 2*a - 3*b i² = (2*a - 3*b) * (2*a - 3*b) = 4 * iai² - 12 * a * b + 9 * ibi² = 4 * 3² + 9 * 2² - 12 * iai * i b i * cos 60° = 36 + 36 - 6 * 3 * 2 = 36

следовательно  i 2*a - 3*b i = √ 36 = 6