знайдіть відстань між точками а (4,-1) і в (12; 5)

по опрделению абсолютной величины вектора

|a|=корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ: 5\3

пусть авсд - трапеция. fe - средняя линия. проведем высоту вм на основание ад. из прям. тр-ка авм найдем высоту: вм = ав sin30 = 4*0,5 = 2.

площадь трапеции равна:

s = fe*bm = 5*2 = 10

ответ: 10

при большом основании равнобокой трапеции углы равны, то есть по 96/2=48 градусов

сумма углов при меньшем основании равна 360-96=264 градуса

при меньшем основании  равнобокой трапеции углы равны, то есть по 264/2=132 градусов

углы трапеции равны: 48; 132; 48; 132

авсв - параллелограмм

угол d- тупой

bk- высота на ac

bl- высота на cd

рассмотрим  δabk

s=(1/2)*ad*bk

s=(5/2)*bk

с другой стороны

s=√(p*(p-a)(p-b)(p- 

где 

p=(a+b+c)/2

в нашем случае

p=(3+4+5)/2=6

и тогда

s=√(6*(6-3)(6-4)(6-5))=√(6*3*2*1)=√36=6

тогда

6=(5/2)*bk

12=5*bk

bk=12/5=2,4   - это одна высота

рассмотрим  δdbc

вычисляем аналогично

s=(1/2)*dc*bl

s=(3/2)*bl

с   другой стороны

s=√(6*(6-3)(6-4)(6-5)=6

то есть

6=(3/2)*bl

12=4*bl

bl=3

bl+bk=3+2,4=5,4