Внутри прямоугольного параллелепипеда лежит шар таким таким образом, что он касается трёх граней, имеющих общую вершину. найдите расстояние от центра шара до этой вершины, если объем шара равен 32рi/3 см^3.​

диагональ =36+64 из под корня=10

s=h*d/2=10*10/2=50

ответ 50

решай через формулу длины медианы,получится система из 3 переменных и трех уравнений,во формула

l^2=1/4(2a^2+2b^2-c^2) формула длины медианы проведенной к стороне с

вс=корень из(144+256)=20, cosc=kc/bc=16/20=0,8.

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех