Определите, при каком значении переменной х вектора а (2; -1; 8) и b (-10; x; -40):

а) перпендикулярны
б) коллинеарны

ответ:

объяснение:

а)векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. т.к а(2; -1; 8) b (-10; х; -40) , то

а*в=2*(-10)-1*х+8*(-40) , а*в=0

-20-х-320=0,

-340-20х=0

-20х=340

х=-17

б) два вектора a и b коллинеарны ,если их координаты пропорциональны, значит если а(2; -1; 8) b (-10; х; -40) , то 2/(-10)=-1/х . х=5

у рівнобедр. трикутнику вд-є і висотою,і медианою за теоремою, отже ад=дс. маємо у трикутниках адк і сдк спільну сторону кд, ад=дс, кут між ними кут адк=кут кдс= 90 тому,що   кд- продовження вд-висоти.

отже трикутникадк=трикутнику сдк за теоремою рівність трикутників за 2 сторонами і кутом між ними. отже і сторони ак=кс

v=pi*r^2*h – обьем цилиндра

s=d*h=2r*h – площадь осевого сечения

тогда

pi*r^2*h=60*pi => r^2*h=60

2r*h=14 => r*h=7 => h=7/r

r^2*h=60 => r^2*7/r=60 => 7r=60 => r=60/7