Дан прямоугольник со сторонами 1 и 2. при повороте на какой наименьший ненулевой угол относительно центра прямоугольника он перейдёт в себя?

соединим центры окружностей, получим треугольник со сторонами 1+2=3 см

2+3=5 см

3+1=4 см

получен прямоугольный треугольник

радиус описанной окружности равен половине гипотенузы 2,5 см

длина окружности 2pr=2*2,5*3,14=15,7 см

13^2 - 12^2 = 169-144(eto vse pod kornem)=25(toje po kornem)=5sm

otvet: vtoroi katet = 5 sm))

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

v1/v2=8/27

(4*pi*r1^3/3)/(4*pi*r2^3/3=r1^3/r2^3=8/27 => r1/r2 = 2/3