Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 9 см и 10 см.

найди:

1. косинус наименьшего угла треугольника;
2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

ответ:

13/15, 30

объяснение:

25=81+100-2×9×10×cosa

cosa= 13/15

a= arccos(13/15) ~ 30°

ответ:

объяснение:

углы относятся как и стороны. напротив меньшей стороны - меньший угол. грубо говоря, стороны треугольника относятся как 5 к 9 к 10. и углы относятся как 5 к 9 к 10. а сумма всех углов в треугольнике равно 180 градусов. тут элементарные вычисления.

косинус наименьшего угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. а так как пока что треугольник произвольный, то нужно опираться на сам угол. если он, к примеру, 30 градусов, то его косинус равен "корень из трёх / два" \

в остальных случаях смотри в инете таблицы по косинусам.

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'

х - це даний кут

х*3 - це кут більший в три рази за даний

х/2 - це кут менший в два рази

сума кутів трикутника = 180

звідси рівняння

3х+х+х/2=180

9х/2=180     /*2

9х=360

х=40

40*3=120

40/2=20

відповідь 40, 20, 120