68) дано: ab = bc, ak и см — соответ-
ствующие медианы.
b
доказать. ак = см.
m​

ответ:

доказательство:   ак = см, т. к.  в равнобедренном тр-ке биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны (по теореме);

четырехугольник амкс, где см и ак - диагонали, δ  аос равнобедренный ,

δмок - равнобедренный.

т.к. ак = мс и ао = ос  , то ом = ок,

если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны, то прямые параллельны (признаки параллельности прямых

a²=b²+c²-2*b*c*cosα=116.64+256-81.63072=291.00928

a=17.06

cosβ=(a²+b²-c²)/(2ab)=(291.00928+116.64-256)/368.4743=0.4116

β=65°18'

cosφ=(a²+c²-b²)/2ac=(291.00928+256-116.64)/545.8878=0.7884

φ=37°2'

определим стороны прямоугольника

пусть одна сторона равна x, тогда вторая (x+7), тогда

2(x+(x+7)=34 => 2x+7=17 => x=5,

то есть стороны раны 5,5,12,12

радиус описанной окружности найдем по формуле

r=sqrt(a^2+b^2)/2=sqrt(144+25)=sqrt(169) =13

площадь круга равна

s=pi*r^2=169pi