68) дано: ab = bc, ak и см — соответ-
ствующие медианы.
b
доказать. ак = см.
m​

ответ:

доказательство:   ак = см, т. к.  в равнобедренном тр-ке биссектрисы, проведенные к боковым сторонам равны (по теореме);

четырехугольник амкс, где см и ак - диагонали, δ  аос равнобедренный ,

δмок - равнобедренный.

т.к. ак = мс и ао = ос  , то ом = ок,

если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны, то прямые параллельны (признаки параллельности прямых

решение(обзовем треугольник авс):

1)проведем прямую через прямой угол, параллельную гипотенузе(а параллельно ас по построению)

2)ав и вс секущие

3)угол вас и авс накрестлежащие

4)угол вас=авс(как накрестлежащие)

5)угол вса и ава накрестлежащие

6)угол вса=ава(как накрестлежащие)

7)угол авс=90градусов(по условию)

8)развернутый угол=180градусов

9)180-90(угол авс)=90градусов

10)угол вас+вса=90градусов(что и следовало доказать)

т.к диагональ является и высотой, то площадь будет н* а= 108 кв.см а= 108: 9=12. значти сторона 12 см