Вравнобедренной трапеции abcd основания ad=24 см, bc=16 см, угол c= 135°. найдите высоту bk трапеции.
с рисунком )​

ответ:

углы a+b+c+d = 360

т.к. abcd - рб.трап =>

2x+135+135 = 360

x = 45(углы a,d)

рассмотрим треугольник abk:

ak = 4 т.к. ad = 24,bc = 16

угол b = 45 (90 - 45)   =>

треугольник abk - рб => ab=bk = 4

объяснение:

ответ: 8 см

объяснение:

опустим 2 высоты вк и сн

dc=kh=16см

ак=нd=(24-16): 2=4см

рассмотрим треугольник сdh

∠d=180-135=45°

один угол прямой ⇒ ∠нсd=90-45=45   значит трегольник сdh равнобедренный

dh=сн=4см

т.к трапеция равнобедренная ∠а=∠d=45°

∠авк=90-45=45°

значит треугольник авк равнобедренный

ак=вк=4см

(нет возможности нарисовать рисунок)

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов

abcd - трапеция, bh - высота. рассмотрим прямоугольный треугольник авн. по теореме пифагора: вн^2 = 225 - 81 =144, bh = 12.

sin a = 12/15 = 4/5 = 0,8

cos a = 9/15 = 3/5 = 0,6

tg a = 12/9 = 4/3