Решить по ! в тетраэдре dabc дано: ∠adb = 54°, ∠bdc = 72°, ∠cda =90°, da=20 см, bd = 18 см, dc = 21 см. найдите: а) ребра основания abc данного тетраэдра; б) площади всех боковых граней. заранее . с меня "" =)

сумма всех внешних углов 360 гр. 360: 20=18 сторон.

угол а= углу в=(180-48)/2=66.из свойств углов при паралл. прямых делаем вывод: т=66, f=48.

sina=√(1-cos^2(a))=√(1-16/25)=3/5

tga=sina/cosa=3/5 : 4/ 4/5 = 3/4

треугольник авс:   tga=bc/ac,   ac=bc/tga=3 : 3/4 = 4 (см)

треугольник асн:   cosa=ah/ac,   ah=ac*cosa=4 * 4/5 = 3,2 (см)

1)мп = 2км = 10*2 = 20 (см)  (катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы)

2) по теореме пифагора: кп^2 = мп^2 - мк^2 = 400-100=300

кп = 10√3 (см)