Хорда длиной 24 см перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки один из которыз равен 9 см : найти радиус окружности с решением

1) пусть диаметр ав и хорда сд пересекаются в точке к.   хорда, перпендикулярная диаметру, поэтому ск=кд = 24/2 =12см 2) по свойству пересекающихся хорд  ск*кд = ак*кд или 12*12 = х(х+7) , где ак=х 3) значит   х² +7х -144 =0 или х= 9см 4) кв =9+7 =16см 5) д = 2r =16+9 = 25см   r= 25/2 = 12,5 см

1) пусть диаметр ав и хорда сд пересекаются в точке к. хорда, перпендикулярная диаметру, поэтому ск=кд = 24/2 =12см 2) по свойству пересекающихся хорд  ск*кд = ак*кд или 12*12 = х(х+7) , где ак=х 3) тогда х² +7х -144 =0 или х= 9см 4) кв =9+9 =18см 5) д = 2r =18+9 = 27см поэтому r= 27/2 =13,5см

из треугольника abc

сos(a)=ac/ab

ac=ab*cos(a)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

 

из треугольника acd

sin(a)=cd/ac

cd=ac*sin(a)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

sin(x-п/3)=1

x-п/3=п/2+2пk

x=п/2+п/3+2пк

х=5п/6+2пк