Вариант 2
1. постройте сечение прямоугольного параллелепипеда
abcda, b,c, d, плоскостью, проходящей через ребро ad и точку і
пересечення диагоналей грани a, b,c, d,.
найдите периметр построенного сечения, если dd, а 12 см,
c, d, а 10 см, a, d, е 15 см.
2. прямые аньскрещиваются, точка а не лежит на этих пря-
мых. через точку а проведите плоскость, параллельную прямым а
3. плоскость, пересекающая две стороны треугольника abc, де-
лит их в отношении аа, : a, c = bb : b, c = 2: 3. найдите отрезок
а, в, если ab = 15 см.

1) один из углов пусть равен х, тогда другой равен 3х.

их сумма : х + 3х = 180

4х = 180,    х = 45, 3х = 135.

ответ: 135;   45 град.

2) пусть х - одна часть в пропорции.

тогда углы равны: 4х и 5х.

4х+5х = 180

9х = 180

х = 20,  тогда 4х = 80 гр,  5х = 100 гр

ответ: 80 гр;   100 гр.

3) пусть всд = х, тогда асд = 4х

х+4х = 180

5х = 180

х = 36

тогда всд = 36, асд = 144 гр

ответ: 36 гр;   144 гр.

угол bka=уг kab(т.к. вс||ad) =уг bak отсюда треуг авк равнобедренный отсюда вк=ав=9 

р=9+9+(9+7)+(9+7)=18+32=50

прямая m проведена через середины боковых сторон трапеции, значит она содержит среднюю линию трапеции, а значит она паралельна основаниям bc, ad (по свойству средней линии трапеции)

определение: прямая параллельна плоскости, если она параллельна прямой, принадлежащей данной плоскости.

прямая m (точка с не лежит в єтой плоскости, значит и прямая m в ней не лежит) паралельна прямой ad, лежащей в плоскости α, значит прямая m паралельна плоскости α.

доказано

сумма углов при боковой стороне равна 180 градусов, поэтому недостающие углы

180 - 112 = 68 градусов    и    180 - 65 = 115 градусов.