Утреугольников авс и а1в1с1 основания высот вd и b1d1 принадлежат сторонам ас и а1с1 соответственно. известно, что bd=b1d1, угол авс = углу а1в1с1, угол свd = углу c1b1d1. докажите равенство треугольников авс и а1в1с1.

cosa =  √195/14= ad/14

ad=√195

высота bd =  √196-195=1

пусть угол а - х, тогда в -1,5х, с - 1,5х+12

сумма всех углов в треугольнике равна 180.

получаем уравнение:

х+1,5х+1,5х+12=180

4х+12=180

4х=180-12

4х=168

х=42

это угол а, тогда в =   63

авс треугольник

ав=вс

ас=12

т.о пересечение серединных перпендикуляров или ц. описанной окр. около δ

вк -высота на ас, совпадает с ок=8

ов=ос=оа=√(ок²+кс²)=√(64+36)=√100=10

sавс=вк*ас/2=(во+ок)*ас/2=(10+8)*12/2=108 см²

авс=90 так как это угол квадрата, вас=вса=(180-90): 2=45