Концы пересекающихся хорд ав и сd делят окружность в отношении ас : св : вd : dа = 2 : 3 : 4 : 6. найдите величину угла между прямыми ав и сd. ответ дайте в градусах. ответ: 72 градусов.
(решение)

Диагональ делит трапецию(равнобед.) на 2 равные 3-угольники. s 3-угольника=корень из p(p-a)(p-b)(p-c) , где р= полупериметр=(22+8.5+19.5): 2=25, тогда площадь траперии =2*корень из p(p-a)(p-b)(p-c) =2*корень из25*3*5.5*16.5=2*82.5=165 м в кв

величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7, следовательно первый угол равен 5х, а второй равен 7х.

т.к. сумма смежных углов равна 180 град, составим уравнение:

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15(град)

5*15=75(град)-первый угол

7*15=95(град)-второй угол

 

95-75=20(град)-разность между углами

360-325=35- один угол

180-35=145- второй угол

трапеция abcd ac и bd ее диагонали.

средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон и параллельный третьей стороне. средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и является также средней линией треугольников, на которые диагонали делят трапецию. в треуг. авс средн. лин =7см, тогда вс=14см. в треуг. асd средн. лин. =14см, тогда ad=28см