Около окружности описана трапеция, периметр 96,средняя линия 16,найдите боковую сторону трапеции

ответ: средняя ав=16=основы÷2

основы=ав×2=32

боковые=р-ав-основы

боковые=64-(16+32)=16

если трапеция равностороняя то 16÷2=8

объяснение:

ответ:

боковая сторона трапеции равна 32

объяснение:

если около трапеции описана окружность => трапеция равнобедренная (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника = 180 градусов)

обозначим боковую сторону х

2х + а + в = 96 (а, в ---основания трапеции)

средняя линия трапеции = полусумме длин оснований

16= (а+в): 2

а+в =32

2х + 32 = 96

2х = 64

х = 32

пусть х - один из внутренних углов треугольника, а 3х - другой внутренний угол. внешний угол при третьей вершине = сумме этих двух углов. т.е.

х+3х=100;     4х=100;     х=25.

значит, один угол - 25 град, другой 25*3=75 град, а третий - 180-100= 80 град (смежный с внешним)

пусть х см - гипотенуза, меньший катет будет равен х/2 см, т.к. катет противолежащий углу в 30 градусов равен половине гипотенузы (т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 60 градусов, значит меньший угол будет равен 30 градусов).значит:

х+ х/2 = 42

3/2 х = 42

х = 42 * 2 : 3 = 28

ответ. 28 см длина гипотенузы.