Знайдіть кути правильного п'ятнадцятикутника​

рассмотрим треугольники аsо, вsо, сsо, dsо, данные треугольники прямоугольные, sо - катет общий для всех треугольников

катеты ао=во=со=dо так как диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, таким образом теругольники равны по двум катетам, из равенства треугольников следует раевнство сторон sа=sв=sс=sd

9 * 9 = 81 м2 - площадь пола

15 = 0,15 м

25 = 0,25 м

0,15 * 0,25 = 0,0375 м2 - площадь одной плитки

81 : 0,0375 = 2160 плиток потребуется

треугольник авс. угол а : углу в : углу с = 1: 3: 5

х+3х+5х=180

9х=180

х=20

угол а = 20 град

угол в = 20*3=60 град

угол с = 20*5=100 град

р, м, к - точки касания окружности сторон треугольника соответственно на сторонах ав, вс и ас

о - центр окружности

рассмотрим четырёхугольник акор. уголк + угол р =90+90=180 град (радиусы, проведённые в точки касания), значит

угол кор + угола = 360-180=180 град

угол кор = 180-20=160 град.

аналогично рассуждаем при нахождении углов ром и мок

угол ром = 180-60=120 град

угол мок = 180-100=80 град

sabcd,   abcd - квадрат. о - точка перес. диагоналей, so=4,sa=5

тогда из тр-ка sao:

ао = кор(25-16) = 3 см.

из тр-ка аоd найдем сторону квадрата abcd:

2ao^2 = ab^2.   ab = 3кор2.

объем пирамиды:

v = (1/3) a^2 *h = 18*4/3 = 24.

ответ:   24 cм^3.