Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза
an, bm,cl – его медианы
с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc по теореме пифагора:
an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2
bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2
ac^2+bc^2=ab^2
cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)
cl^2=1\4ab^2 ,
an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=
5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2
an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2
доказано
a1c1 это диогональ квадрата и ребро правильного тетраэдра.
a1c1=b*v2 b=2v2
a1c1=2v2*v2=4-a.
sполн=а2v3
s=42v3=16v3
если одна пара противолежащих углов = 60 град,
то вторая пара =180-60=120 град.,
большая диагональ будет лежать против большего угла
найдем ее по теореме косинусов
d^2=v3*v3+v3*v3-2v3*v3*cos120
d^2=3+3-6*(-1/2)=6+3=9
d=3 см
v- корень квадратный
Популярные вопросы