1.определите длину проекции отрезка, если его крайние точки отстоят от плоскости на 16 см и 20 см. длина отрезка равна 5 см. сделайте рисунок и решите .
как можно быстрее. заранее ​

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

пусть вс=х. то ad=5x - по условию

 

an=(ad-bc)/2=(5х-х)/2=2х

построим вторую высоту се.тогда треугольники аmn и асе подобны

так как трапеция равнобокая то  площади  аmn и асе

s1/s2=k², k=ae/an=(ad-ed)/an=(ad-an)/an=3/2=1.5

s(асе)=1.5²*4=9

c другой стороны

s(асе)=ае*ес/2=3x*h/2     3x*h=2*s=2*9=18

площадь трапеции s=(bc+ad)*h/2=(5x+x)h/2=3xh=18 см²

Т.к. площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, то мы можем найти сумму оснований. формула площади трапеции: (а+в)*h/2=120. где а и в - основания,h-высота. (а+в)*h=240, а+в=240: 8, а+в=30. известно, одно основание больше другого на 6. составим уравнение: а+а+6=30, 2а=24, а=12см, в=18см.

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание