Найдите медиану np треугольника mnk вершины которого имеют координаты m(-4; 3) n(-3; -2) k(6; 1)

ответ:

np = 4√2 ед.

объяснение:

точка р делит сторону мк пополам и имеет координаты:

р((xm+xk)/2; (ym+yk)/2)   => p(1; 2).

длина медианы (модуль вектора) np = √((xp-xn)²+(yp-yn)²).

np = √(4²+4²) = 4√2 ед.

рассмотрим треугольник abh (bh высота треугольник abc)

ab^2 = ah^2 + bh^2

ab = 15 см = bc

p = (ab+bc+ac)\2 = 27 см

sabc = bhah\2 = 108 см

r = s\p = 4 см

r = abc\4s = 12.5 см