Тіктөртбұрыш тəрізді участок шаршы тəрізді плиткалармен төселген. егер учаскенің ұзындығы мен ені 7 плиткаға арттырса, онда периметрдің бойында төселген плиткалардың санынан жалпы плиткалардың саны 3,5 есе артық болады. учаскеде барлық қанша плитка

Рассмотрим треуг-к авс. по теореме пифагора вс = корень из 3. рассмотрим треуг-к всd. по теореме пифагора вd = 2корня из 3. аd = ас + сd = 1 + 3 = 4. тогда площадь треугольника авd, s = 0,5*аd*вс=0,5*4*корень из 3 = 2корня из 3. тогда r = (авс)/4s=(2*4*2корня из 3)/4*2корня из 3 = 2 (см) ответ: 2 см.

вд -є і висотою,і медіаною тому, що трикутник авс рівнобедр.отже ад=дс.трикутник адк=трикутн.сдк за теоремою о рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними, так як ад=дс, кд - спільна сторона, а кут адк=кутсдк=90 градусів, тому що вд і дк -перпендикуляри.

отже і ак=кс

дано: авсд-параллелограмм

                    ав=12 см, ад=20 см

                  вс=16 см

                  вн и вм- высоты

найти: вн+вм

решение:

1)рассмотрим треугольник авд.

    найдём его площадь по формуле герона:

    s=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, где р-полупериметр треугольника

    р=(12+20+16)/2=24(см)

    s=sqrt{24(24-12)(24-16)(24-20)}=sqrt{24*12*8*4}=96(см2)

  площадь треугольника также равна s=1/2 *ад*вн

    следовательно, 1/2 *20*вн=96

                                                                                  вн=96: 10=9,6(см)

2)аналогично, рассмотрим треугольник всд.

  его площадь также равна 96 см2, т.к. треуг. авд=треуг.всд

  s=1/2 *12*вм

  1/2*12*вм=96

  вм=96: 6

  вм=16(см)

3)вн+вм=9,6+16=25,6(см)

ответ: 25,6 см

 

 

 

 

медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, так как середина гипотенузы - центр описанной окружности.

найдем гипотенузу по т. пифагора:

с = кор(144 + 256) = кор(400) = 20

медиана m = с/2 = 10

ответ: 10 см.