Могут ли быть равными противолежащие углы трапеции? ответ обоснуйте.

1. пусть длинна 1 катета равна 64 см

2. 64+225=289 (см) длинна гипотенузы

3. arccos=64/289=77.206 градусов

4. 64*tg(77.206)=282 (см) длинна 2 катета.

ответ: 64 и 282 см длинна катетов.

проверка:   корень из суммы квадратов 64 и 282 равно 289

289=289

решение: уравнение прямой проходящей через три точки

|x-x1          y-y1          z-z1|

|x2-x1      y2-y1    z2-z1| =0

|x3-x1       y3-y1    z3-z1|

(вертикальные скобки означают определитель)

|x-4      y-1    z-3|       |x-4      y-1      z-3 |    |0        y-1          z+х-7 |

|5-4      1-1    2-3|=   |1              0            -1|= |1              0                -1  |=

|1-4       3-1    2-3|      |-3             2           -1|    |0              2              -4    |

=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0

(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)

разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:

х+2y+z-9=0

ответ: x-2y-z+2=0

если одна пара углов равна по 60 град, то вторая пара равна

по 180-60=120 град, изугла 120 градусов проведем диагональ,

мы получили два равносторонних треугольника (диагональ ромба делим углы пополам 120/2=60), следовательно меньшая диагональ равна 8 см, найдем большую диагональ (а), 1/2 которой в равностороннем треугольнике является высотой а/2*а/2 = 8*8-4*4=64-16= 48   а/2=4v3   а=8v3

s=(1/2)*8*8*v3=32v3=55,4 кв. см (ответ прибл.)

v-корень квадратный 

совершенно верно. боковая поверхность вычисляется как произведение периметра основания и высоты. в данном случае боковые стороны трапеции

равны    √(12²+((25-15)/2)²)=√(144+25)=√169 = 13 см.

тогда  росн = 25 + 15 + 13 + 13 = 66 см., а sб = 66 * 20 = 1320 см².