На рисунке 93 дуга ab = 64 °, дуга bc = 92 °. найдите угол ab.

ответ:

найдём оставшийся кусочек дуги

вся окружность у нас 360°=> 360-64-92=204

угол авс-это вписанный угол=> он равен половине дуги на которую опирается 204: 2=102

ab||dc - по условию , сb -лежит между параллельными прямими ab и cd, то есть угол abc = углу dcb = 37 градусов

угол сab = 90-37= 53 градуса

то есть

угол а =53 градуса

угол в =37  градусов

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов