3. серединний перпендикуляр до сторони ав трикутника авс
перетинає сторону вс у точці к. знайдіть сторону ac, якщо
вс=12 см, а периметр трикутника akc дорівнює 18 см.

радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник равен

r=a/(2*sqrt(3))

длина окружности равна

l=2*pi*r=pi/sqrt(3)

решение во вложенном файле

сначала по теореме пифагора найти диагональ основания, она равна 2  корня из 2.

площадь равна 2*2 корня из 2

s=a3/(4*r)=a2 корень 3/4. а=8 корень 3. периметр = 24 корень 3.

r=s/p, p=12 корень 3 см, s= 8 корень 3 в квадрате/2=96см2, r=2 корень 3 см.